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Modélisation, optimisation, complexité et algorithmes

6 ECTS RCP105

Nombre de crédits
6 ECTS

Durée de la formation
60 heures

Modalité
Alternance

objectifs de la formation

Présenter des concepts, des méthodes de base indispensables pour de futurs ingénieurs chargés de la conception et développement en informatique.

compétences et débouchés

Modélisation et optimisation par les graphes
Assimilation de la notion de complexité.
Modélisation et analyse de systèmes dynamiques concurrents.

prérequis

Avoir le niveau Bac+2 ( DPCT du Cnam, DUT, BTS) en informatique.

programme de la formation

Algorithmes de Graphes
Concepts de base de la théorie des graphes.
Connexité, forte connexité, mise en ordre.
Fermeture transitive. Algorithme de Roy -Warshall
Parcours des graphes (en largeur, en profondeur) : applications notamment à la connexité et à la forte connexité (algorithme de TARJAN).
Chemins (algorithmes de Ford, Dijkstra, Floyd).
Ordonnancements (méthodes PERT et MPM et problèmes d'atelier)
Flot maximal (Ford Fulkerson) Flot à coût minimal (Busacker-Cowen)
Arbres optimaux (Kruskal, Prim)
Introduction à la complexité des algorithmes et des problèmes
Classes P, NP - Équivalence et réductions entre problèmes - Problèmes NP-complets, NP-difficiles - Théorème de COOK.
Réseaux de Petri (RdP)
Systèmes concurrents, formalisme des réseaux de Petri , exemples de modélisation de systèmes dynamiques à événements discrets.
Analyse comportementale : Graphe des marquages accessibles, arborescence de Karp et Miller.

Équation d'état - Semi-flots (invariant de places) analyse structurelle -
Propriétés génériques (finitude, sûreté, vivacité), propriétés spécifiques ( introduction a la logique temporelle linéaire) -
Etude de cas


Au second semestre, les UE NFP 103 (applications concurrentes), RCP 103 (evaluation de performances) font suite à cet enseignement.

Méthodes pédagogiques

Modalité Présentiel

Les cours en présentiel : ils ont lieu en présence des élèves et de l’enseignant dans un centre Cnam :

  • hors temps de travail (HTT)c'est à dire le soir (souvent à partir de 18h30) ou le samedi,
  • en journée (au rythme d'un cours par semaine ou bien de quelques journées bloquées dans le semestre).

Aucun cours n’est enregistré ni diffusé via Internet. La présence physique des élèves est nécessaire.

Les examens se déroulent exclusivement dans le centre Cnam où se déroulent les cours.

Modalité Hybride

La modalité hybride est une combinaison entre :

  • des regroupements en salle à présence physique indispensable (non diffusés via Internet et non enregistrés),
  • des webconférences régulières à présence fortement conseillée,
  • des activités distantes via la plateforme d’enseignement à distance pouvant prendre la forme de :
    • la mise à disposition de ressources pédagogiques formalisées (cours magistraux : notions et concepts),
    • des travaux à réaliser tutorés (activités pédagogiques : exercices, cas, lectures, rédaction de notes, de dossiers qui font écho aux ressources pédagogiques et/ou aux activités réalisées dans le cadre des regroupements physiques, forums …),
    • des travaux personnels non tutorés.

Modalité Foad

La modalité Foad est parfaitement adaptée à votre disponibilité :

  • des webconférences régulières à présence indispensable (accessibles en direct via internet, enregistrées pour visualisation en différé),
  • des activités distantes via la plateforme d’enseignement à distance pouvant prendre la forme de :
    • la mise à disposition de ressources pédagogiques (cours, exercices, cas),
    • des travaux à réaliser tutorés via la plateforme d’enseignement à distance,
    • des travaux personnels non tutorés.

méthode d'évaluation

Le responsable national relit et valide les sujets proposés par les CRA

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Mis à jour le : 14-04-2024
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