Description

1. Éléments de logique : proposition, prédicats, validité, satisfiabilité.
2. Les techniques de raisonnement : direct, par cas, par contraposition, par récurrence, par l’absurde.
3. Suites
4. Généralités sur les graphes
5. Relations et ordres : relations binaires, d’équivalence, ordres partiels et totaux.
6. Eléments d’arithmétique : divisibilité, nombres premiers, propriétés du PGCD, algorithme d’Euclide, décomposition en produit de facteurs premiers, arithmétique modulaire.
7. Calcul matriciel et analyse : résolution de systèmes linéaires, méthode de Gauss, Gauss Jordan.
8. Bases du dénombrement

Finalité

Présenter des notions mathématiques indispensables pour aborder des études d’ingénieur informaticien. L’objectif n’est pas d’étudier ces notions et outils pour eux-mêmes mais de montrer également leur utilité dans l’analyse de problèmes qui se posent en informatique.

Compétences visées

Les compétences visées sont multiples :

• acquérir des éléments de logique en particulier le mode de raisonnement par déduction ;
• maîtriser les notions de relations et d’ordre total et partiel, indispensables pour les questions de structuration de données ;
• se réapproprier les notions de base du calcul matriciel et de l’analyse utiles pour la résolution de systèmes linéaires et le traitement du signal ;
• acquérir des notions d’arithmétique utiles en informatique, notamment pour la cryptographie ;

Public

Avoir le niveau L2 en informatique ou mathématiques