Description

1. Éléments de logique : proposition, prédicats, validité, satisfiabilité.
2. Les techniques de raisonnement : direct, par cas, par contraposition, par récurrence, par l’absurde.
3. Suites
4. Généralités sur les graphes
5. Relations et ordres : relations binaires, d’équivalence, ordres partiels et totaux.
6. Eléments d’arithmétique : divisibilité, nombres premiers, propriétés du PGCD, algorithme d’Euclide, décomposition en produit de facteurs premiers, arithmétique modulaire.
7. Calcul matriciel et analyse : résolution de systèmes linéaires, méthode de Gauss, Gauss Jordan.
8. Bases du dénombrement

Finalité

(Cette Unité Spécialisée (US) correspond, pour son contenu et le nombre d'ECTS,  à l'Unité d'Enseignement (UE) UTC501.)

Présenter des notions mathématiques indispensables pour aborder des études d’ingénieur informaticien. L’objectif n’est pas d’étudier ces notions et outils pour eux-mêmes mais de montrer également leur utilité dans l’analyse de problèmes qui se posent en informatique.

Compétences visées

Les compétences visées sont multiples :

• acquérir des éléments de logique en particulier le mode de raisonnement par déduction ;
• maîtriser les notions de relations et d’ordre total et partiel, indispensables pour les questions de structuration de données ;
• se réapproprier les notions de base du calcul matriciel et de l’analyse utiles pour la résolution de systèmes linéaires et le traitement du signal ;
• acquérir des notions d’arithmétique utiles en informatique, notamment pour la cryptographie ;

Description des modalités d'évaluation

Contrôle continu et examen final.

Prérequis

Avoir le niveau L2 en informatique ou mathématiques