Description

Calcul des réactions d'appuis des structures planes chargées dans leur plan :

• Modélisation des liaisons → appui simple, articulation, encastrement - équations d'équilibre statique

Sollicitations dans les poutres droites chargées dans leur plan moyen :

• Définitions
• Convention(s) de signe
• Méthode analytique par coupure
• Relations différentielles d'équilibre
• Méthode graphique
• Utilisation des symétries

Hypothèses de la théorie des poutres d'Euler-Bernoulli

Caractéristiques géométriques des sections décomposables en surfaces élémentaires :

• Aire, moment statique
• Centre de gravité
• Moment quadratique d'inertie
• Théorème d'Huygens
• Rendement

La détermination des axes principaux n'est pas au programme

Traction et compression sans flambement :

• Sollicitation
• Contrainte
• Déformation
• Déplacement
• Dimensionnement des structures en acier
• Effet de la température et du retrait

Flexion :

• Sollicitation contrainte
• Déformation
• Déplacement
• Rotation des sections
• Loi courbure-moment
• Calcul de la flèche par intégration de la courbure
• Dimensionnement des poutres en acier et en bois

Flexion déviée :

• Application au calcul des pannes déversées 

Flexion compression :

• Noyau central
• Application au calcul des fondations
• Principes du béton précontraint

Cisaillement pur :

• Sollicitation
• Contrainte
• Déformation
• Déplacement
• Distorsion
• Dimensionnement simplifié des boulons et des soudures

Cisaillement simple de tranchant :

• Formule de Jouravsky
• Aire de cisaillement
• Dimensionnement des poutres en acier et en bois

Cisaillement de torsion :

• Flux de cisaillement
• Cisaillement de torsion
• Cas des sections cylindriques
• Des sections rectangulaires pleines
• Des profils minces fermés
• Formule de Bredt

Flambement :

• Poteau d'Euler
• Longueur de flambement
• Force critique
• Elancement
• Introduction aux courbes de flambement
• Dimensionnement des poteaux en acier

Poutres treillis :

• Méthode des nœuds
• Méthode de Ritter
• Dimensionnement des treillis en acier
• Treillis de Ritter-Morsch
• Introduction au béton armé

Finalité

Présenter les concepts élémentaires de résistance des matériaux et les appliquer à la construction

Compétences visées

- Calculer les réactions d'appuis, les sollicitations, les contraintes, les déformations et les déplacements dans les structures courantes du BTP (poteaux, poutres, poutres continues, portiques isostatiques, treillis)

Description des modalités d'évaluation

Examen final d'une durée de 3h et contrôle continu

Prérequis

Public concerné : Technicien supérieur du BTP et de l’architecture

Niveau : L1/L2

Prérequis conseillé(s) : MVA013 Mathématiques ou équivalent