Description

ll s’agit d’un cours de présentation et d’initiation à l’élasticité linéaire en petites perturbations pour les solides déformables.

1 Cinématique des milieux continus

 1.1 Concept de milieux continus

 1.2 Le mouvement et sa représentation

 1.3 La notion de déformation

 1.4 Les hypothèses de petites perturbations (HPP)

2 Représentation des efforts : la notion de contrainte

 2.1 Rappels sur la schématisation des efforts extérieurs

 2.2 Représentation des efforts intérieurs en MMC

 2.3 Propriétés de l’opérateur contrainte

 2.4 Équilibre locale des milieux continus

3 Relations de comportement : élasticité linéaire

 3.1 Propriété d’une relation de comportement

 3.2 Élasticité linéaire isotrope

4 Problèmes classiques d’élasticité

 4.1 Formulation d’un problème d’élasticité

 4.2 Exemples simples

 4.3 Existence et unicité de solutions

 4.4 Linéarité des solutions

 4.5 Influence de la température

Finalité

Donner à chaque auditeur un socle de connaissances fondamentales dans le domaine de la mécanique des milieux déformables en se restreignant à l'élasticité linéaire en petites transformations.

Compétences visées

A l'issue du cours, l'auditeur doit être capable de poser et de résoudre un calcul simple de mécanique d'élasticité linéaire

Public

Base mathématique d'algèbre linéaire de niveau bac+2. Par exemple, le cours d'algèbre linéaire MVA107 du Cnam.