Description

Introduction et hypothèses

• À partir d'exemples, exposés de différents critères utilisés pour le dimensionnement


• Place de l'analyse élastique dans le dimensionnement, lien avec d'autres modules de la formation


• Hypothèse de Bernoulli pour les poutres


• Torseur des efforts de cohésion

Sollicitations simples

• Traction compression - Allongement unitaire - Contrainte normale - Condition de résistance.


• Torsion - Angle unitaire de torsion - Contrainte de cisaillement, condition de résistance.


• Flexion pure - Courbure de la fibre moyenne - Contrainte normale - Equation de la déformée - Condition de résistance.


• Flexion simple. 


• Systèmes hyperstatiques.


• Flambement des poutres.


• Cisaillement, angle de glissement - Contrainte de cisaillement, condition de résistance.

Treillis et portiques

• Treillis de barres articulées - Méthode des nœuds


• Portique de poutres en flexion.

Élasticité plane

• Contraintes planes - Vecteur contrainte, actions mutuelles, conditions aux limites, opérateur des contraintes, contraintes normales, contraintes tangentielles, contraintes principales, cercle de Mohr.


• Déformations planes, vecteur déplacement, opérateur des déformations, allongement unitaire, distorsion angulaire, allongements unitaires principaux, cercle de Mohr.


• Lois de comportement, élasticité classique, relations contraintes-déformations.


• Sollicitations composées, critère de Tresca, critère de Von Mises.

Ouverture possible : Méthodes énergétiques

• Expression de l'énergie de déformation dans le cas d'états de contraintes planes,


• Expression de l'énergie de déformation dans le cas des poutres droites,


• Liens entre l'énergie de déformation et le travail des forces extérieures (Castigliano),


• Application aux problèmes iso et hyperstatiques, barres, poutres (treillis)

Ouverture possible : Modélisation par éléments finis

• Présentation d'études réalisées par éléments finis en industrie avec analyse du modèle et des résultats


• Notions théoriques, limitées aux poutres et ossatures, faisant le lien avec les méthodes énergétiques (notions de nœuds, d'éléments, de matrice de raideur et de souplesse, de vecteur chargement, vecteur déplacement...)


• Modélisation : prise en compte des conditions aux limites, méthode de résolution.

Travaux pratiques : d'extensométrie, de photo-élasticité et/ou d'initiation à un logiciel d'éléments finis.

Finalité

Apporter les connaissances de base en résistance des matériaux pour être capable de dimensionner des structures formées notamment de barres et de poutres.

Compétences visées

• Dimensionner une structure composée de poutres en fonction des actions mécaniques appliquées


• Utiliser et développer sur une pièce ou sur une structure simple les méthodes de détermination des contraintes et des déformations

Public

Avoir suivi l'UE : Notions fondamentales de mécanique (MEC001)