Modélisation, optimisation, complexité et algorithmes

Code

RCP105

Domaine

Informatique Télécoms Médias numériques Cybersécurité

Description

Algorithmes de Graphes
Concepts de base de la théorie des graphes.
Connexité, forte connexité, mise en ordre.
Fermeture transitive. Algorithme de Roy -Warshall
Parcours des graphes (en largeur, en profondeur) : applications notamment à la connexité et à la forte connexité.
Chemins (algorithmes de Ford, Dijkstra, Floyd).
Ordonnancements (méthodes MPM)
Flot maximal (Ford Fulkerson) Flot à coût minimal (Busacker-Cowen)
Arbres optimaux (Kruskal, Prim)
Introduction à la complexité des algorithmes
Réseaux de Petri (RdP)
Systèmes concurrents, formalisme des réseaux de Petri , exemples de modélisation de systèmes dynamiques à événements discrets.
Analyse comportementale : Graphe des marquages accessibles, arborescence de Karp et Miller.

Équation d'état - Semi-flots (invariant de places) analyse structurelle -
Propriétés génériques (finitude, sûreté, vivacité),

Au second semestre, les UE RCP106 et RCP104 font suite à cet enseignement.

Finalité

Présenter des concepts, des méthodes de base indispensables pour de futurs ingénieurs chargés de la conception et développement en informatique.

Compétences visées

Modélisation et optimisation par les graphes
Assimilation de la notion de complexité des algorithmes.
Modélisation et analyse de systèmes dynamiques concurrents via les réseaux de Petri.