Description

-Le problème de la dépendance entre les risques (5-6 séances)

Notions de base de la modélisation de risques en dimension plus grand que un

Mélange des distributions normales 

Distribution sphérique et elliptiques

Techniques de réduction de la dimension

Test de normalité (univarié et multivarié)

Applications aux séries financières

Modèles avec les Copules

Définitions et propriétés

Simulation des copules mesures de dépendance

Corrélation linéaire

Coefficient de dépendance extrémale

Copules Archimédiennes (bivariées et multivariées)

Copules des valeurs extrêmes

Mélange des copules de Gauss et Skewed

Estimation de copules pour données ; les pseudo-samples

            Les Goodness-of-fit tests

L’adéquation de la modélisation de risques multidimensionnels  

Implémentation avec R pour des séries financières et des pertes en assurance

-L’agrégation de risques (2-3 séances)

Le problème de la diversification du portfolio

            Les bornes de Fréchet pour les risques agrégés

            Le cas de La Value at Risk

Le problème de l’allocation de capital

Le principe d’Euler avec exemples  

Le « Rearrangement Algorithm (RA) »

-The Devil is in the Tails : l’étude des pertes extrémales  (5 séances)

            Les extrêmes pour une perte  univariée

La distribution des valeurs extrêmes généralisée et les domaines d’attraction

La méthode par block

La distribution de Pareto généralisée

Comme modéliser les pertes extrêmes ?

La méthode de Hill

Estimation de la VaR extrême

Modèles des extrêmes en dimension supérieur à un

La méthode par block multivarié

Copule des valeurs extrêmes multivariées

Les indices de contagions de risques

Estimation de modèles multivariés pour les extrêmes

-(Introduction à la) Théorie de la Ruine  (2 séances)

Généralités et outils mathématiques.

Evaluation de la probabilité de Ruine.

- Gestion du Risque de Crédit (1-2 séances)

            Introduction et notions pour le Risque de Crédit

Modèle de Merton

            Modèle  avec Threshold  

Finalité

Maîtriser les concepts et méthodes d'analyse statistique liés aux très fortes déviations, ruptures et crises systémiques dans les marchés financiers. Maîtriser  de la dépendance entre le risque en grand dimension (effet de contagions, catastrophes naturelles etc etc).  Savoir mettre en œuvre leurs applications dans les problématiques de modèles internes liés à la régulation des marchés

Compétences visées

Traitement des risques de nature pré-systémique ou systémique en matière financière, dans le cadre des approches de la régulation des marchés et des nouvelles normes financières. Statisticien spécialiste de la modélisation des risques, notamment extrêmes ou systémiques, dans le cadre des contraintes de régulation des marchés et d’assurance.

Description des modalités d'évaluation

Écrit (2 partiels) et projet de fin d’année

Public

Avoir le niveau le niveau de maîtrise d'économétrie. Bonne connaissance du calcul matriciel, et des notions probabilistes de variables aléatoires multidimensionnelles, séries chronologiques.

Cet enseignement est soumis à agrément. En vue d'obtenir cet agrément, les auditeurs adresseront les pièces suivantes à la chaire de Modélisation statistique :

- CV détaillé (indiquant les notes obtenues en cours de probabilités, statistique et économétrie)

- lettre de motivation indiquant les raisons de votre demande et le projet pédagogique dans lequel elle s'inscrit.

Expédier votre courrier à :

Cnam - Chaire de Modélisation statistique du risque 

292, rue Saint-Martin

75141 Paris cedex 03

ou adresser un E.mail à Mme Elena Di Bernardino (elena.di_bernardino@cnam.fr)