Finalité

L'UE1-A "Harmonisation" est composée de trois ECUE :

ECUE USMEC7F-1 - Outils mathématiques - Coefficient 1

• Nombres complexes, polynômes
• Fractions rationnelles
• Fonctions, approximations locales
• Résolution de systèmes linéaires
• Éléments de calcul matriciel
• Intégration: changement de variable, intégration par parties
• Équations différentielles linéaires du 1er et du 2ème ordre
• Fonctions de plusieurs variables dérivées partielles
• Produit scalaire et produit vectoriel
• Algèbre linéaire, notion de valeurs propres et vecteurs propres

ECUE USMEC7F-2 - Physique - Coefficient 1

• Unités et analyse dimensionnelle
• Cinématique et notion de référentiel
• Changement de référentiel (principe de relativité)
• Dynamique du point en référentiel Galiléen et non Galiléen (étude du mouvement des planètes et satellites, phénomènes de marées?)
• Oscillateur harmonique
  • Description du mouvement et aspect énergétique ;
  • Etude des régimes d'oscillation libre et forcée ;
  • Portrait de phase de l'oscillateur harmonique.
• Thermodynamique
  • Définitions générales, système, transformations, ...
  • Energie échangée sous forme de travail et de chaleur : Application aux solides, liquides et gaz parfaits
  • Premier principe de la thermodynamique

ECUE USMEC7F-3 - Mécanique des solides indéformables - Coefficient 1

• Repérage d'un solide
• Cinématique d'une chaîne de solides
• Géométrie des masses
• Cinétique des solides
• Principe Fondamental de la Dynamique
• Théorème de l'énergie cinétique
• Vibrations des systèmes à 1 degré de liberté