Description

1 Généralités

• Ensembles, éléments, parties d'un ensemble, fonctions, opérations sur les ensembles.

2 Dénombrements

• Cardinal d'un ensemble, ensemble fini, ensemble dénombrable.
• Arrangements, combinaisons, permutations, formule du binôme.

3 Probabilités combinatoires

• Épreuves, événements, lois de probabilité, probabilités conditionnelles, indépendance, essais répétés.

4 Relations

• Relation d'équivalence.
• Relation d'ordre, diagramme de Hasse, éléments maximaux, minimaux, plus grand et plus petit élément.

5 Calculs booléens

• Treillis, algèbre de Boole, théorème de Stone.
• Fonctions booléennes, forme canonique disjonctive.
• Systèmes d'équations booléennes.
• Synthèse : chaînes de contacts, portes.
• Simplification des formules, méthode de Karnaugh, méthode des consensus.

6 Arithmétique

• Division euclidienne, nombres premiers, PGCD, PPCM, identité de Bézout.

7 Logique

• Calcul propositionnel.
• Propositions, connecteurs, formes propositionnelles.
• Prédicats, quantificateurs.
• Récurrences, définitions récursives.

Finalité

• Formulation mathématique de problèmes concrets simples.
• Apprendre les notions de base sur les relations, l'algèbre de Boole et les fonctions booléennes.
• Calculs simples sur les dénombrements et les probabilités combinatoires, la récurrence
• Comprendre des rudiments d'arithmétique.

Compétences visées

• Acquisition de concepts mathématiques
• Structuration d'un pensée logique

Description des modalités d'évaluation

Contrôle continu (1/3) et Examen final (2/3)

Public

• Avoir l'habitude des notations mathématiques.
• Niveau baccalauréat.