Modèles de localisation et applications

Code

US331M

Domaine

Informatique Télécoms Médias numériques Cybersécurité

Description

Problème de localisation simple: Définition et complexité, formulations PLNE. Heuristiques avec garantie dans le cas métrique

Problème du p-centre avec un objectif min-max: Différentes modélisations PLNE, borne duale basée sur des calculs de set cover et garantie dans le cas métrique

TP Décomposition de Benders d'un problème de localisation et TP en C++ ou autre language au choix (voir avec Axel)

TP Conception de réseaux de drones

Placement de tâches dans les systèmes distribués: Cas polynomiaux et formulation naturelle par la programmation quadratique en variables binaires

Finalité

Le but de ce cours de fin de cycle est d'appliquer différents concepts, vus dans les cours de début d'année de M2, à un domaine d'application, ici la localisation discrète

Compétences visées

Nous nous intéressons à plusieurs problèmes classiques (problème de localisation simple, p-median, p-centre, placement de tâches, ...) qui se modélisent naturellement par la programmation linéaire ou quadratique, généralement variables en 0-1. Pour chacun de ces problèmes, nous passons en revue ses applications, cas particuliers polynomiaux et différentes méthodes de résolution. Nous avons ainsi une vision globale de la résolution de problèmes avec des aspects de complexité, résolution par des heuristiques, les apports de la programmation mathématique et des algorithme spécifiques, ...