bg-header

Modélisation, optimisation, complexité et algorithmes

* Cette formation peut être financée au titre du compte personnel de formation, veuillez contacter votre conseiller.
6 ECTS RCP105
list

Présentation de la formation

Objectifs :

Présenter des concepts, des méthodes de base indispensables pour de futurs ingénieurs chargés de la conception et développement  en informatique.

Compétences visées :

Modélisation et optimisation par les graphes
Assimilation de la notion de complexité.
Modélisation et analyse de systèmes dynamiques concurrents.

Prérequis :

Avoir le niveau Bac+2 ( DPCT du Cnam, DUT, BTS) en informatique.

list

Programme de la formation

Algorithmes de Graphes 
Concepts de base de la théorie des graphes.
Connexité, forte connexité, mise en ordre.
Fermeture transitive. Algorithme de Roy -Warshall
Parcours des graphes (en largeur, en profondeur) : applications notamment à la connexité et à la forte connexité (algorithme de TARJAN).
Chemins (algorithmes de Ford, Dijkstra,  Floyd).
Ordonnancements (méthodes PERT et MPM et problèmes d'atelier)
Flot maximal (Ford Fulkerson) Flot à coût minimal (Busacker-Cowen)
Arbres optimaux (Kruskal, Prim)
Introduction à la complexité des algorithmes et des problèmes
Classes P, NP - Équivalence et réductions entre problèmes - Problèmes NP-complets, NP-difficiles - Théorème de COOK.

Réseaux de Petri (RdP)
Systèmes concurrents, formalisme des réseaux de Petri , exemples de modélisation de systèmes dynamiques à événements discrets.
Analyse comportementale :  Graphe des marquages accessibles, arborescence de Karp et Miller.

Équation d'état - Semi-flots (invariant de places) analyse structurelle -
Propriétés génériques  (finitude,  sûreté, vivacité), propriétés spécifiques ( introduction  a la logique temporelle linéaire) -
Etude de cas 


Au second semestre, les UEs NFP 103 (applications concurrentes), RCP 103 (evaluation de performances) font suite à cet enseignement.

Planning de la formation

Centre d'Auxerre
E-learning
Centre de Belfort
Cours du jour
E-learning
Cours du jour
2019 / 2020 - Semestre 1
2019 / 2020 - Semestre 2
2020 / 2021 - Semestre 1
2020 / 2021 - Semestre 2
Centre de Besançon
E-learning
Centre de Chalon-sur-Saône
E-learning
Centre de Dijon
Cours du soir
E-learning
Centre de Nevers
E-learning

Diplôme associé

S'inscrire à la formation